Desafios

1) (fácil) Num sítio existem 21 bichos, entre patos e cachorros. Sendo 54 o total de pés desses bichos, calcule a diferença entre o número de patos e o número de cachorros.

Solução:

O total de patos e cachorros é 21:

P+C = 21

 

O total de pés é 54.  Patos tem 2 patas e cachorros tem 4 patas. então:

2P+4C = 54

Portanto temos duas equações. Isolando P na primeira temos:

P = 21-C

Substituindo na segunda equação temos:

2(21-C)+4C = 54
42-2C+4C = 54
2C = 54-42
2C = 12
C = 6

Agora basta encontrar o P:

P = 21-C
P = 21-6
P=15

Há 15 patos e 6 cachorros, portanto a diferença é 15-6 = 9.

 

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2) (fácil)  Com os algarismos x, y e z formam-se os números de dois algarismos xy e yx, cuja soma é o número de três algarismos zxz. Quanto valem x, y e z?

 

Solução:

 

xy e yx são números de 2 algarismos, que somados resultam o número de três algarismos zxz.

xy+yx = zxz

O maior número que pode ser formado somando dois números de 2 algarismos é:

99+99 = 198

Ora, se o número zxz é de 3 algarismos, e o maior número que ele pode ser é 198, então concluímos que z=1.

Se z=1 o resultado da soma é 1x1.

Os valores de x e y que satisfazem a equação xy+yx = 1x1 são os seguintes:

x=2 e y=9, ou seja 29+92 = 121

Resposta:   x=2 , y=9 , z=1